Delitev štirikotnikov (matematika)

Delitev štirikotnikov (matematika)

od Anže Rozman -
Število odgovorov: 1

Podatki: Učenci bi samostojno izpolnili tabelo, ki vsebuje štirikotnike (štirikotnik, štirikotnik s pravokotnimi diagonalami, kvadrat, pravokotnik, romb, paralelogram, trapez, enakokraki trapez, deltoid) in značilnost. V tabelo vnesejo "da", če je opisana lastnost značilna za lik ali "ni nujno".  Pripenjam izpolnjeno tabelo.

Analiza: z gradnjo klasifikacijskih dreves lahko zgradimo drevo, ki določi vrsto štirikotnika glede na lastnosti lika.



Dodatna analiza: Pri klasifikaciji si lahko pomagamo z naivnim Bayesom in nomogrami. Spodaj je prikazan primer za deltoid.



V odgovor na Anže Rozman

Zadeva: Delitev štirikotnikov (matematika)

od Janez Demšar -
Nomogrami tule niso najbolj primerni, ker so verjetnostni: vsaka lastnost lahko "glasuje" za to, ali gre za, recimo, kvadrat ali ne. To ni OK, ker imajo nekatere lastnosti pravico veta. Če stranice niso pravokotne, potem to ni kvadrat, pa četudi vsi ostali kriteriji trdijo, da je. :)

Drevesa pa so prava za to. Je pa nerodno, da ne gre za drevesa v "običajnem" smislu iz umetne inteligence, kjer imamo toliko in toliko konkretnih primerov, iz katerih razberemo pravilo. Tule imamo v bistvu "abstraktne" primere, ki pokrijejo vse možnosti in drevo jih potem povzame.

S tem ni nič narobe, ampak razmišljali smo, če bi se mogoče dalo narediti takole. Definiramo lastnosti, ki opišejo like -- se pravi te, ki si jih predlagal zdaj ali pa kakšno podmnožico teh, če je teh preveč. Potem vsaka skupina učencev (recimo po trije) dobijo deset likov. Za vsakega morajo pokljukati, katere lastnosti ima in potem povedati, za kateri lik (iz ponujenega nabora) gre. Idealno bi bilo, če bi lahko te stvari sami vpisovali v nek skupen dokument v Google Sheets.

Potem uporabimo Orange, da zgradi drevo. To se razlikuje od tvojega primera po tem, da gradi na podlagi nekih konkretnih likov (ki pa so seveda lahko spet izbrani tako, da pokrijejo ves prostor). Z vidika Orange je stvar praktično enaka, razlika je samo konceptualna -- tu gre za neke dejanske like, ki so tam, pred učenci, kot pacienti pred zdravniki. V prejšnjem primeru pa je, kot da bi sestavili hipotetične paciente, ki bi bili predstavniki za določena pravila.

Ko imamo takšno drevo, lahko z njim ponovno poklasificiramo like, ki so jih klasificirali učenci. Ker imamo nekaj "redundance", saj je imelo več učencev v rokah, recimo, kvadrat, se bo zgodilo, da se odločitev drevesa včasih ne bo ujemala z odločitvijo učencev. V tem primeru bomo lahko pogledali, ali se je zmotilo drevo ali učenec. In pač razpravljali o tem. (Drevo se bo zmotilo, če bo premalo podatkov ali pa če bodo podatki učencev napačni.)

Sicer pa lahko, seveda, pogledamo tudi drevo ali je pravilno in če ni, ugotovimo, kateri primeri, ki so jih dali učenci, so ga zmedli.

Tole bi lahko bilo res zanimivo. :)